在正三棱锥P-ABC中,侧棱PC垂直于侧面PAB,侧棱PC=2√3,则此正三棱锥的外接球的表面积为?

问题描述:

在正三棱锥P-ABC中,侧棱PC垂直于侧面PAB,侧棱PC=2√3,则此正三棱锥的外接球的表面积为?

正三棱锥P-ABC的侧棱PC垂直于侧面PAB,即三条侧棱互相垂直
股相当于正三棱锥的四个顶点,与相应正方体的8个顶点中的四个顶点重合
正三棱锥的外接球即正方体的外接球,其直径=2√3*√3=6
外接球表面积 = πD² = 36π