若不等式3x2-2ax>(1/3)x+1对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为 _ .
问题描述:
若不等式3x2-2ax>(
)x+1对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为 ___ .1 3
答
由3x2-2ax>(
)x+1=3-x-1恒成立1 3
又y=3x为R上的单调递增函数
∴x2-2ax>-x-1恒成立,即x2+(1-2a)x+1>0恒成立
∴△=(1-2a)2-4<0
∴4a2-4a-3<0
∴-
<a<1 2
3 2
故答案为-
<a<1 2
3 2