矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E.若OE:ED=1:3,AE=√3cm,则BD=___________ cm.

问题描述:

矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E.若OE:ED=1:3,AE=√3cm,则BD=___________ cm.

由OE:ED=1:3,
得,OE:OD=1:2=OE:OA,
在直角三角形AOE中,由勾股定理,AO=2,
所以BD=2AO=4cm