在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2+bc,则角A等于( ) A.2π3 B.π3 C.3π4 D.π6
问题描述:
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2+bc,则角A等于( )
A.
2π 3
B.
π 3
C.
3π 4
D.
π 6
答
∵由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA
∴结合题意a2=b2+c2+bc,得cosA=-
1 2
又∵A是三角形的内角,∴A=
2π 3
故选:A