在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2+bc,则角A等于(  ) A.2π3 B.π3 C.3π4 D.π6

问题描述:

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2+bc,则角A等于(  )
A.

3

B.
π
3

C.
4

D.
π
6

∵由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA
∴结合题意a2=b2+c2+bc,得cosA=-

1
2

又∵A是三角形的内角,∴A=
3

故选:A