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在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为 _．

分类: 作业答案 • 2023-01-15 12:52:59
问题描述：

在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为 ______．

答

由余弦定理，bccosA+cacosB+abcosC
=bc×

b2+c2−a2
2bc
+ca×
a2+c2−b2
2ac
+ab×
a2+b2−c2
2ab

=
16+36−9
2
+
9+36−16
2
+
16+9−36
2
＝
61
2

故应填
61
2

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