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设复数i−21+i＝a+bi (a，b∈R)，则a+b=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:02:14

问题描述：

设复数

i−2

1+i

＝a+bi (a，b∈R)，则a+b=______．

答

∵

i−2

1+i

=

(−2+i)(1−i)

(1+i)(1−i)

=

−1+3i

2

=-

1

2

+

3

2

i=a+bi，
∴a=-

1

2

，b=

3

2

，∴a+b=1，
故答案为：1．