已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a=_.
问题描述:
已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a=___.
答
∵函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)f(1)=a,f(2)=a2+loga2,∴当a>1时,函数f(x)=ax+logax,单调递增,当0<a<1时,函数f(x)=ax+logax单调递减,∴在[1,2]上的最大值与最小值之和为:a+a2+loga2=loga2+...