若非零实数a,b(a≠b)满足a2-a+2007=0,b2-b+2007=0,则:1/a+1/b=_.

问题描述:

若非零实数a,b(a≠b)满足a2-a+2007=0,b2-b+2007=0,则:

1
a
+
1
b
=______.

∵若非零实数a,b(a≠b)满足a2-a+2007=0①,b2-b+2007=0②,
①-②得(a-b)(a+b-1)=0,
∵a≠b,
∴a+b=1,
①+②(a+b)2-2ab-(a+b)+4014=0,
∴a+b=1,ab=2007,

1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=
1
2007

故填空答案为
1
2007