若非零实数a,b(a≠b)满足a2-a+2007=0,b2-b+2007=0,则:1/a+1/b=_.
问题描述:
若非零实数a,b(a≠b)满足a2-a+2007=0,b2-b+2007=0,则:
+1 a
=______. 1 b
答
∵若非零实数a,b(a≠b)满足a2-a+2007=0①,b2-b+2007=0②,
①-②得(a-b)(a+b-1)=0,
∵a≠b,
∴a+b=1,
①+②(a+b)2-2ab-(a+b)+4014=0,
∴a+b=1,ab=2007,
∴
+1 a
=1 b
=a+b ab
.1 2007
故填空答案为
.1 2007