在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若tanC/tanA+tanC/tanB=1,则(a2+b2)/c2=
问题描述:
在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若tanC/tanA+tanC/tanB=1,则(a2+b2)/c2=
答
tanC/tanA+tanC/tanB=1tanBtanC+tanAtanC=tanAtanBtanC(tanA+tanB)=tanAtanBsinC/cosC (sinA/cosA+sinB/cosB)=sinAsinB/cosAcosBsinC (sinAcosB+cosAsinB)=sinAsinBcosCsinC sin(A+B)=sinAsinBcosCsinC sin(180°-C)...