“可导函数y=f(x)在一点的导数值是0”是“函数y=f(x)在这点取极值”的(  ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

问题描述:

“可导函数y=f(x)在一点的导数值是0”是“函数y=f(x)在这点取极值”的(  )
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

函数y=f(x)在一点的导数值是0,则函数y=f(x)在这点不一定取极值,比如函数f(x)=x3,满足f'(0)=0,但x=0不是极值.
若函数y=f(x)在这点取极值,则根据极值的定义可知,y=f(x)在一点的导数值是0成立,
∴“函数y=f(x)在一点的导数值是0”是“函数y=f(x)在这点取极值”必要不充分条件.
故选:A.