若(2x+1)的四次方=A+BX+CX的平方+DX的立方+EX的四次方,求(A+C+E)的平方-(B+D)的平方
问题描述：
若(2x+1)的四次方=A+BX+CX的平方+DX的立方+EX的四次方,求(A+C+E)的平方-(B+D)的平方
答
令X=1
则有：
3^4=A+B+C+D+E
再令X=-1
则有：
1=A-B+C-D+E
以上两式相加,有
A+C+E=41
以上两式相减,有
B+D=40
故：(A+C+E)的平方-(B+D)的平方=41²-40²=(40+41)×(41-40)=81