已知x的平方-4x+1=0 求x的四次方+1/x的四次方
问题描述：
已知x的平方-4x+1=0 求x的四次方+1/x的四次方
答
已知x的平方-4x+1=0
所以（x-2）的平方=3
x=2+根号3
1/x=2-跟号3
x平方+1/x平方=14
答
由题可知，x≠0，则在已知等式的两边除以x，得x-4+1/x=0，x+1/x=4，两边平方，得x的平方+(1/x)的平方+2=16，x的平方+(1/x)的平方=14，两边再平方，得x的四次方+(1/x)的四次方+2=196，x的四次方+1/x的四次方=194
答
x＾4＋（1／x）＾4＝[x^2+（1/x)^2]^2-2*x^2*（1/x)^2=[x^2+（1/x)^2]^2-2=[(x+1/x)^2-2*x*(1/x)]^2-2=[(x+1/x)^2-2]^2-2现在就要求x+1/x的值,用已知x^2-4x+1=0来变形,当x=0时,原式不成立,除以x,得x-4+1/x=0则x+1/x=...