菱形ABCD在平面a上,pA垂直a,求证PC垂直BD

问题描述:

菱形ABCD在平面a上,pA垂直a,求证PC垂直BD

证明:∵PA垂直a,∴PA垂直BD;∵ABCD是菱形,∴AC垂直BD,且AC交PA与点A,∴BD垂直平面PAC,∵ PC在平面PAC内∴BD垂直PC