已知向量a（2cosx,sinx））,b=（cosx,2根号3cosx）函数f（x）=a*b+1 三角形abc中 abc分别是角ABC的对边,a=1且f（a）=3求三角形abc面积s最大值
问题描述：
已知向量a（2cosx,sinx））,b=（cosx,2根号3cosx）函数f（x）=a*b+1 三角形abc中 abc分别是角ABC的对边,a=1且f（a）=3求三角形abc面积s最大值
答
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解；说下思路你自己算把，函数f（x）=a*b+1=2cos^2x+2√3sinxcosx=1+cos2x+2√3sinxcosx =1+cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6)+1 接下来直接带应该很简单 希望对你有所帮助
答
思考：
一、求出f函数表达式；
二、由f(A)=3可求得SinA=3/（根号13）,CosA=2/（根号13）；
三、由余弦定理求CosA=?,推出b与c的关系,由不等式关系可求得bc的最大值.
四、smax=1/2*bc*SinA=(2 + 根号13)/12
答
函数f（x）=a*b+1=2cos^2x+2√3sinxcosx+1=1+cos2x+2√3sinxcosx+1=2+cos2x+√3sin2x;
f（x）=2+2sin(2x+π/6);
f（a）=3;所以A=π/3;
s=0.5*bc* sinA=(根号3)/4*bc;
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2;
>=(2bc-a^2)/2bc;
bc所以f（x）最大为(根号3)/4。
希望对你有帮助。