若函数f(x)=x+bx (b∈R)的导函数在区间(1,2)上有零点,则f(x)在下列区间单调递增的是(  ) A.(-2,0) B.(0,1) C.(1,+∞) D.(-∞,-2)

问题描述:

若函数f(x)=x+

b
x
  (b∈R)的导函数在区间(1,2)上有零点,则f(x)在下列区间单调递增的是(  )
A. (-2,0)
B. (0,1)
C. (1,+∞)
D. (-∞,-2)

∵函数f(x)=x+bx  (b∈R)∴f ′(x)=1−bx2∵函数f(x)=x+bx  (b∈R)的导函数在区间(1,2)上有零点∴当1−bx2=0时,b=x2,x∈(1,2)∴b∈(1,4)令f'(x)>0 得到x<−b或x>...