a=1.是复数“z=a^2-1+(a+1)i是纯虚数”的什么条件.
问题描述:
a=1.是复数“z=a^2-1+(a+1)i是纯虚数”的什么条件.
答
如果a=1,z=2i是纯虚数,成立
如果z是纯虚数,则a+1≠0且a^2-1=0,解得a=1
所以
a=1.是复数“z=a^2-1+(a+1)i是纯虚数”的充分必要条件