到椭圆x28+y24=1左焦点的距离与到定直线x=2距离相等的动点轨迹方程是_.
问题描述:
到椭圆
+x2 8
=1左焦点的距离与到定直线x=2距离相等的动点轨迹方程是______. y2 4
答
椭圆
+x2 8
=1左焦点坐标为(-2,0),y2 4
由抛物线定义得:到左焦点(-2,0)的距离与到定直线x=2距离相等的动点轨迹是以(-2,0)为焦点,x=2为准线的抛物线,
∴动点轨迹方程是y2=-8x.
故答案是y2=-8x.