到椭圆x28+y24=1左焦点的距离与到定直线x=2距离相等的动点轨迹方程是_.

问题描述:

到椭圆

x2
8
+
y2
4
=1左焦点的距离与到定直线x=2距离相等的动点轨迹方程是______.

椭圆

x2
8
+
y2
4
=1左焦点坐标为(-2,0),
由抛物线定义得:到左焦点(-2,0)的距离与到定直线x=2距离相等的动点轨迹是以(-2,0)为焦点,x=2为准线的抛物线,
∴动点轨迹方程是y2=-8x.
故答案是y2=-8x.