当x趋于正无穷时,求2xsinx/√1+x^2再*arctan1/x的极限
问题描述：
当x趋于正无穷时,求2xsinx/√1+x^2再*arctan1/x的极限
答
2xsinx/√1+x^2*arctan1/x=2x/√1+x^2*arctan1/x*sinx因为lim(x->+∞)2x/√1+x^2*arctan1/x=lim(x->+∞)2/√(1+1/x^2)*arctan1/x=2/1*0=0而sinx是有界函数,所以由无穷小和有界函数的积是无穷小,得原式的极限=0...