如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，则AB的距离为（ ） A.202 B.203 C.402 D.206
问题描述：
如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，则AB的距离为（ ）A. 20
2
B. 20
3
C. 40
2
D. 20
6
答
∵∠ACB和∠ADB相等．
∴ABCD四点共圆．
∴∠BDC=∠ADC+∠ADB=90°．
则BC是圆的直径．
则∠CAB=90°．
∵∠BCD=45°，∠CDB=90°，
∴BC=cos45°CD=40
2
∵∠ACB=60°，∠CAB=90°，
∴AC=sin30°•BC=20
．
2
∴AB=tan60°•AC=20
6
故选D．