如图为了测量河对岸A、B两点的距离,在河的这边测定CD=32km,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,求A、B两点的距离.
问题描述:
如图为了测量河对岸A、B两点的距离,在河的这边测定CD=
km,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,求A、B两点的距离.
3
2
答
由题意,AD=DC=AC=
,
3
2
在△BCD中,∠DBC=45°,∴
=BC sin30°
DC sin45°
∴BC=
6
4
在△ABC中,由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos45°,∴AB=
6
4
答:A、B两点距离为
km.
6
4