若函数y=kx(k>0)与函数y=1x的图象相交于A,C两点,AB垂直x轴于B,则△ABC的面积为(  ) A.1 B.2 C.k D.k2

问题描述:

若函数y=kx(k>0)与函数y=

1
x
的图象相交于A,C两点,AB垂直x轴于B,则△ABC的面积为(  )
A. 1
B. 2
C. k
D. k2

设点A的坐标为(x,y),则xy=1,
故△ABO的面积为

1
2
xy=
1
2

又∵△ABO与△CBO同底等高,
∴△ABC的面积=2×△ABO的面积=1.
故选A.