如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=2,且BD=CD,求△DBC的周长和梯形ABCD的面积.
问题描述:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=2,且BD=CD,求△DBC的周长和梯形ABCD的面积.
答
在Rt△ABD中,∵AD=AB=2,∴BD=2
,
2
又BD=CD,∴CD=2
2
∵AD∥BC,∴∠DBC=∠BDA=45°,
∴∠BDC=90°
∴BC=4,△DBC的周长为4
+4,
2
梯形ABCD的面积为
(2+4)×2=6.1 2