小明在用计算机计算一个多边形的内角和时.得出的结果是2012.小芳立即判断他的结果是错误的.小明仔细地复算了一遍,果然发现自己把一个角的度数输入了两遍,你认为正确的内角和应该是多少度?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 12:10:09

问题描述：

答

假设这个多边形是n边形（n为正整数）,则：
其内角和=(n-2)*180°
它是180°的整数倍,显然2012不是180°的整数倍!
2012°=11×180°+32°
所以,n-2=11
即,n=13
正确的内角和应该是1980°