在用计算器计算一个多边形的内角和时,小明的结果为2100°,小芳立即判断它的结果是错误的,小明仔细算了一遍,发现自己把一个角的度数漏输了,这个多边形的边数是多少?

问题描述:

在用计算器计算一个多边形的内角和时,小明的结果为2100°,小芳立即判断它的结果是错误的,小明仔细算了一遍,发现自己把一个角的度数漏输了,这个多边形的边数是多少?

任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍
2100°÷180°=11……120°
则漏加的这个内角是180°-120°=60°
所以,这个多边形的内角和是2100°+60°=2160°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°=2160°
解得:N=14
答:这个多边形的边数是14.