在用计算器计算一个多边形的内角和时,小明的结果为2100°,小芳立即判断它的结果是错误的,小明仔细算了一遍,发现自己把一个角的度数漏输了,这个多边形的边数是多少?
问题描述：
在用计算器计算一个多边形的内角和时,小明的结果为2100°,小芳立即判断它的结果是错误的,小明仔细算了一遍,发现自己把一个角的度数漏输了,这个多边形的边数是多少?
答
先求多边形的内角和：
(n-2)*180=2100+a
2100/180＞12
故n取14，
(n-2)*180=12*180=2160
所以a=60.
这个多边形是14边形。
多边形的内角和=12*180=2160
对你有帮助就采纳吧。
答
14，漏掉的角α∈（0,180°），2100°＋α=180°（n-2），n∈（41/3,44/3）.
n取整数，14
答
任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍
2100°÷180°＝11……120°
则漏加的这个内角是180°-120°＝60°
所以,这个多边形的内角和是2100°+60°＝2160°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°＝2160°
解得：N＝14
答：这个多边形的边数是14.