在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanB

问题描述:

在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanB
RT

直角三角形中,tanB=cotC,有AD/BD=CD/AD,
得:AD²=BD*CD=BD*(4AD-BD),(AD-2BD)²=3BD²
得:AD=(2±根号3)BD,
所以 tanB=2±根号3,是两个答案的,因为B,C角大小可互换的