函数y=x+2cosx在区间[0，π2]上的最大值是（ ） A.2 B.π2+3 C.π6+3 D.π6+2
问题描述：
函数y=x+2cosx在区间[0，
]上的最大值是（ ）π 2
A.
2
B.
+π 2
3
C.
+π 6
3
D.
+π 6
2
答
y′=1-2sinx=0，得 x=
或x=π 6
，5π 6
故y=x+2cosx在区间[0，
]上是增函数，在区间[π 6
，π 6
]上是减函数，π 2
又x=
时，y=π 6
+ π 6
，x=
3
时，y=π 2
＜π 2
+π 6
，
3
所以最大值为
+π 6
，
3
故选C．