如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力． （1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时
问题描述：
如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力．
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能？
（2）若粒子由bc边离开电场动能为Ek′，则电场强度为多大？
（3）若粒子由cd边离开电场动能为Ek′，则电场强度为多大？
答
（1）粒子的初动能为，EK=
m1 2
v
20
粒子在ab方向上作匀速运动，L=v0t
粒子在ad方向上做初速度为0的匀加速运动，L=
at21 2
根据牛顿第二定律，a=
qE m
所以E=
4Ek
qL
根据动能定理，有：qEL=Ekt-EK
所以Ekt=qEL+EK=5EK．
（2）、（3）根据牛顿第二定律，有
qE=ma ①
沿初速度方向做匀速运动，有
x=v0t ②
沿电场方向的分位移为
y=
at2 ③1 2
根据动能定理，有
qEy=EK′-Ek ④
当带电粒子从bc边飞出时，x=L，y＜L，由①②③④式联立解得：E=
，2
Ek(Ek′−Ek)
qL
当带电粒子从cd边飞出时，y=L，x＜L，由①②③④式联立解得：E=
．
Ek′−Ek
qL
答：（1）电场强度的大小为
，粒子离开电场时的动能为5EK．4Ek
qL
（2）当带电粒子从bc边飞出时，电场强度大小为
．2
Ek(Ek′−Ek)
qL
（3）当带电粒子从cd边飞出时，电场强度大小为
．
Ek′−Ek
qL