关于x的方程kx2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根是x1,x2,若x1+x2=11,则k的值为(  ) A.9 B.-13 C.−16 D.15

问题描述:

关于x的方程kx2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根是x1,x2,若x1+x2=11,则k的值为(  )
A. 9
B. -13
C.

1
6

D.
1
5

∵x的方程kx2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根是x1,x2
∴k≠0,x1+x2=

k+2
k

∵x1+x2=11,
k+2
k
=11,解得k=
1
5

把k=
1
5
代入方程得
1
5
x2-
11
5
x+
7
5
=0,整理得x2-11x+7=0,△=112-4×7>0,
∴k=
1
5

故选D.