关于x的方程kx2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根是x1,x2,若x1+x2=11,则k的值为( ) A.9 B.-13 C.−16 D.15
问题描述:
关于x的方程kx2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根是x1,x2,若x1+x2=11,则k的值为( )
A. 9
B. -13
C. −
1 6
D.
1 5
答
∵x的方程kx2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根是x1,x2,
∴k≠0,x1+x2=
,k+2 k
∵x1+x2=11,
∴
=11,解得k=k+2 k
,1 5
把k=
代入方程得1 5
x2-1 5
x+11 5
=0,整理得x2-11x+7=0,△=112-4×7>0,7 5
∴k=
.1 5
故选D.