关于x的方程kx2-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根是x1，x2，若x1+x2=11，则k的值为（ ）A. 9B. -13C. −16D. 15
问题描述：
关于x的方程kx2-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根是x1，x2，若x1+x2=11，则k的值为（ ）
A. 9
B. -13
C. −
1 6
D.
1 5
答
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式以及一元二次方程的定义．
∵x的方程kx2-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根是x1，x2，
∴k≠0，x1+x2=
，k+2 k
∵x1+x2=11，
∴
=11，解得k=k+2 k
，1 5
把k=
代入方程得1 5
x2-1 5
x+11 5
=0，整理得x2-11x+7=0，△=112-4×7＞0，7 5
∴k=
．1 5
故选D．
答案解析：由x的方程kx2-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根是x1，x2，根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的定义和根与系数的关系得到k≠0，x1+x2=
，则k+2 k
=11，解得k=k+2 k
，然后把k=1 5
代入原方程后计算△，易得方程有两个实数根，由此得到k=1 5
．1 5
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-
| b |
| a |
| c |
| a |