甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上(ρ甲<ρ乙),它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分,且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同,再将
问题描述:
甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上(ρ甲<ρ乙),它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分,且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同,再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面,则水平地面受到甲、乙的压强( )
A. p甲>p乙
B. p甲=p乙
C. p甲<p乙
D. 以上情况均有可能
答
(1)实心立方体对水平地面压强:
p=
=F s
=G s
=mg s
=ρVg s
=ρgh,ρshg s
∵甲乙对地面的压强相等,
∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙------①
又∵ρ甲<ρ乙,
∴h甲>h乙--------------②
(2)设实心正方体剩余部分的厚度为h,
则底面积为s底=h正方体h,
∵把切掉的部分又放到物体的上方,
∴它们对地面的压力不变,
∴对地面的压强p=
=G正方体 s底
=ρ
g
h
3正方体
h正方体h
,ρ
g
h
2正方体
h
即p甲=
,p乙=
ρ甲
g
h
2甲
h
,
ρ乙
g
h
2乙
h
由①②两式可得:ρ甲gh甲2>ρ乙gh乙2,
∴p甲>p乙.
故选A.