甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上(ρ甲<ρ乙),它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分,且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同,再将

问题描述:

甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上(ρ<ρ),它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分,且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同,再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面,则水平地面受到甲、乙的压强(  )
A. p>p
B. p=p
C. p<p
D. 以上情况均有可能

(1)实心立方体对水平地面压强:
p=

F
s
=
G
s
=
mg
s
=
ρVg
s
=
ρshg
s
=ρgh,
∵甲乙对地面的压强相等,
∴ρghgh------①
又∵ρ<ρ
∴h>h--------------②
(2)设实心正方体剩余部分的厚度为h,
则底面积为s=h正方体h,
∵把切掉的部分又放到物体的上方,
∴它们对地面的压力不变,
∴对地面的压强p=
G正方体
s
=
ρ 
h 3正方体
g
h正方体h
=
ρ
h 2正方体
g
 h

即p=
ρ
h 2甲
g
h
,p=
ρ
h 2乙
g
h

由①②两式可得:ρgh2>ρgh2
∴p>p
故选A.