若复数a+3i1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为(  ) A.-6 B.13 C.32 D.13

问题描述:

若复数

a+3i
1+2i
(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为(  )
A. -6
B. 13
C.
3
2

D.
13

由复数

a+3i
1+2i
=
(a+3i)(1−2i)
(1+2i)(1−2i)
(a+6)+(3−2a)i
5
=
a+6
5
+
3−2a
5
i
是纯虚数,
a+6
5
=0
3−2a
5
≠0
,解得a=-6.
故选A.