若复数a+3i1+2i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( ) A.-6 B.13 C.32 D.13
问题描述:
若复数
(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( )a+3i 1+2i
A. -6
B. 13
C.
3 2
D.
13
答
由复数
=a+3i 1+2i
=(a+3i)(1−2i) (1+2i)(1−2i)
=(a+6)+(3−2a)i 5
+a+6 5
i是纯虚数,3−2a 5
则
,解得a=-6.
=0a+6 5
≠03−2a 5
故选A.