如图:把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半,若AB=2,则此三角形移动的距离AA′是(  ) A.2-1 B.22 C.1 D.12

问题描述:

如图:把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半,若AB=

2
,则此三角形移动的距离AA′是(  )

A.
2
-1
B.
2
2

C. 1
D.
1
2

设BC与A′C′交于点E,

由平移的性质知,AC∥A′C′
∴△BEA′∽△BCA
∴S△BEA′:S△BCA=A′B2:AB2=1:2
∵AB=

2

∴A′B=1
∴AA′=AB-A′B=
2
-1
故选A.