如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=2，则此三角形移动的距离PP′是（ ）A. 12B. 22C. 1D. 2−1
问题描述：
如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=
，则此三角形移动的距离PP′是（ ）
2
A.
1 2
B.
2
2
C. 1
D.
−1
2
答
知识点：本题考查相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方；熟练掌握性质是解题的关键．
根据题意，可得△PQR∽△P′Q′R′，
∵面积的比等于相似比的平方；
∴(
)2＝P′Q PQ
，1 2
∴P′Q=
×
2
=1；
2
2
∴移动的距离PP′=
-1．
2
故选D．
答案解析：根据面积比等于相似比的平方，先求出P′Q的长度，然后再求PP′就很容易了．
考试点：相似三角形的判定与性质；平移的性质．
知识点：本题考查相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方；熟练掌握性质是解题的关键．