将函数y=f(x)•sinx的图象向右平移π4个单位后,再作关于x轴的对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(x)是( ) A.-2cosx B.2cosx C.-2sinx D.2sinx
问题描述:
将函数y=f(x)•sinx的图象向右平移
个单位后,再作关于x轴的对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(x)是( )π 4
A. -2cosx
B. 2cosx
C. -2sinx
D. 2sinx
答
∵y=1-2sin2x=cos2x,作关于x轴的对称变换得到
y=-cos2x,然后再向左平移
个单位得到函数π 4
y=-cos2(x+
)=sin2x,π 4
即y=sin2x=f(x)•sinx.
∴f(x)=2cosx.
故选B.