已知函数f(x)=2cosx(cosx+asinx)-1图象的一条对称轴方程为x=π3,则实数a的值为( ) A.±3 B.-3 C.3 D.-1
问题描述:
已知函数f(x)=2cosx(cosx+asinx)-1图象的一条对称轴方程为x=
,则实数a的值为( )π 3
A. ±
3
B. -
3
C.
3
D. -1
答
∵函数f(x)=2cosx(cosx+asinx)-1=2cos2x+2acosxsinx-1=2×1+cos2x2+asin2x-1=cos2x+asin2x,且图象的一条对称轴方程为x=π3,∴f(0)=f(2π3),即cos0+asin0=cos4π3+asin4π3,∴1=-12-32a,a=-3;即实数a的...