在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD等于DC,AC垂直AB,将CB延长至点F,使BF等于CD.
问题描述：
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD等于DC,AC垂直AB,将CB延长至点F,使BF等于CD.
1.求角ABC的度数.
2.求证：三角形CAF为等腰三角角形
答
1、设∠DAC=x,∵DA=DC,则∠ACD=x,又∵AD∥BC,∴∠ACB=x,∵AB=DC,∴梯形ABCD是等腰梯形,∴∠ABC=2x,又∠BAC=90°,∴2x＋x=90°,∴x=30°,∴∠ABC=60°.2、∴∠ACB=30°,∴∠ABF=120°,∵AB=FB,∴∠AFB=∠BAF=30°=∠ACB,∴△CAF是等腰△有更简单的方法吗？？？这种方法是最简便的方法。