如图,在体形ABCD中,AD平行BC,E是BC的中点,EF垂直AB于F,EG垂直CD于G,且EF等于EG.求证 梯形ABCD是等腰梯形

问题描述:

如图,在体形ABCD中,AD平行BC,E是BC的中点,EF垂直AB于F,EG垂直CD于G,且EF等于EG.求证 梯形ABCD是等腰梯形

解:∵E是BC的中点∴BE=EC
又∵∠EFB=∠EGC=90°,EF=EG
∴△GCE≌△FBE
∴∠FBE=∠GCE
∴是等腰梯形

先求证三角形GCE≌三角形FBE
得到∠DCE=∠ABE
所以梯形ABCD是等腰梯形