如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′,连接B′C,则△AB′C的面积为_.
问题描述:
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′,连接B′C,则△AB′C的面积为______.
答
根据题意得出旋转后图形,AC′⊥AC,过点B′D⊥AC于点D,
∵∠C′AC=∠AC′B′=∠ADB′,
∴四边形C′ADB′是矩形,
∴AC′=B′D=AC=4,
∴△AB′C的面积为:
×AC×B′D=1 2
×4×4=8.1 2
故答案为:8.