求于椭圆x^2/144+y^2/169=1有公共焦点,且过点（0,2）的双曲线方程,求双曲线的实轴长,焦距,离心率,渐近线方程
问题描述：
求于椭圆x^2/144+y^2/169=1有公共焦点,且过点（0,2）的双曲线方程,求双曲线的实轴长,焦距,离心率,渐近线方程
答
焦点是 (0,5),(0,-5)
设双曲线方程是
y^2/a^2-x^2/(25-a^2)=1
将(0,2)代入
a=2
所以双曲线是
y^2/4-x^21=1
实轴 2a=4
焦距 2c=10
离心率 e=c/a=5/2
渐近线 y=±√21/2*x