设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比,当飞机以速度v匀速飞行时,其发动机功率为P
问题描述：
设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比,当飞机以速度v匀速飞行时,其发动机功率为P
若飞机质量为m,发动机功率增大为2P时,飞机开始加速飞行的加速度多大?
答
飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比,即 f ＝K* V^2 ,K是比例常数.
当发动机功率是P时,飞机是以速度 V 匀速飞行,此时牵引力大小F1等于阻力 f1 ,
P＝F1*V ,f 1＝F1＝K* V^2
得 P＝K* V^3 ,这就是匀速时功率与速度之间的关系.
当发动机功率为 2P 时,因是飞机开始加速,此时速度仍为 V ,阻力仍为 f ＝K* V^2
此时由 2P＝F2*V 得牵引力是 F2＝2P / V
由牛二得 F2－ f ＝ma
（2P / V）－K* V^2＝ma
（2P / V）－（P / V）＝ma
得所求的飞机开始加速时的加速度大小是 a＝P /（m V）