已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^－1=BA^－1 ＋3E.求B.

分类: 作业答案 • 2021-12-16 22:02:45

问题描述：

已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^－1=BA^－1 ＋3E.求B.
线性代数

答

ABA^-1=BA^-1 ＋3E
AB=B+3A
(A-E)B=3A
B=3A(A-E)^-1
|A|^(4-1)=|A*|
|A|=2
A=diag(2,2,2,1/4)
(A-E)^-1=diag(1,1,1,-4/3)
B=diag(6,6,6,-1)