已知A*,且ABA∧－1=BA^-1+3E,E为四阶单位矩阵,求矩阵B.（原本告诉了A*我没打出,只是问下B怎么推出.
问题描述：
已知A*,且ABA∧－1=BA^-1+3E,E为四阶单位矩阵,求矩阵B.（原本告诉了A*我没打出,只是问下B怎么推出.
其中A^-1是A的逆矩阵.
答
ABA∧－1=BA^-1+3E,右乘A:AB＝B+3A （A-E）B＝3A,
B＝3[（A-E）^-1]A
A*→|A*|＝|A|³,A*＝|A|[A^-1]→[A^-1]→A→B