23、设xn=(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2),证明:数列{xn}收敛
问题描述:
23、设xn=(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2),证明:数列{xn}收敛
答
Xn=(2^2—1)(3^2—1)(4^2—1)·······(n^2—1)/2^2 /3^2 /4^2 /5^2 /6^2······/n^2=(1*3/2^2)* (2*4/3^2) (5*3/4^2)·······[(n—1)(n+1)/n^2] 打开括号Xn=1/2* (n+1)/...