探索: (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1 … (1)试求26+25+24+23+22+2+1的值. (2)判断
问题描述:
探索:
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1
…
(1)试求26+25+24+23+22+2+1的值.
(2)判断22008+22007+22006+…+22+2+1的值的个位数是几?
答
(1)26+25+24+23+22+2+1,=1×(26+25+24+23+22+2+1),=(2-1)(26+25+24+23+22+2+1),=27-1;(2)由(1)可得,22008+22007+22006+…+22+2+1=22009-1,分析可得:2的1次方个位是2,2的2次方个位是4,2的3次方...