已知复数z=（2+i）m2-2（1-i）．当实数m取什么值时，复数z是： （1）虚数； （2）纯虚数； （3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数？
问题描述：
已知复数z=（2+i）m2-2（1-i）．当实数m取什么值时，复数z是：
（1）虚数；
（2）纯虚数；
（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数？
答
由于m∈R，复数z可表示为z=（2+i）m2-2（1-i）=2m2-2+（m2+2）i．
（1）当m2+2≠0，即m∈R时，z为虚数．
（2）当2m2-2=0，且m2+2≠0，即m=±1时，z为纯虚数．
（3）当2m2-2=-（m2+2），即m=0时，z为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．