已知复数z=m（m+1）+（m2-1）i，当实数m取什么值时， （1）复数z是实数； （2）复数z是纯虚数； （3）复数z对应的点位于第一、三象限的角平分线上．
问题描述：
已知复数z=m（m+1）+（m2-1）i，当实数m取什么值时，
（1）复数z是实数；
（2）复数z是纯虚数；
（3）复数z对应的点位于第一、三象限的角平分线上．
答
（1）若复数z是实数，则由m2-1=0，得m=±1．
（2）若复数z是纯虚数，则由
，得m=0．
m(m−1)＝0
m2−1≠0
（3）若复数z对应的点位于第一、三象限的角平分线上．
则由 m2-1=m（m-1）得m=-1．