三角形ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,PD=PC,E是PC的中点,证明DE⊥面PBC,
问题描述：
三角形ABCD是正方形,PD⊥面ABCD,PD=PC,E是PC的中点,证明DE⊥面PBC,
答
证明：因为PD⊥平面ABCD,所以PD⊥BC；因为四边形ABCD为正方形,所以BC⊥DC;由PD⊥BC,BC⊥DC,可知BC⊥平面PDC,因为DE在平面PDC上,所以BC⊥DE.因为PD=DC,所以三角形PDC是等腰三角形,又因为E是PC中点,所以DE⊥PC.由BC⊥D...