设A.B分别为m.n阶可逆矩阵,证明分块矩阵［O A/B O］可逆,并求逆
问题描述：
设A.B分别为m.n阶可逆矩阵,证明分块矩阵［O A/B O］可逆,并求逆
答
由A,B 可逆
令 H=
0 B^-1
A^-1 0
由 H［O A; B O］= E
所以 ［O A/B O］可逆,且 ［O A/B O］^-1 = H.