设方阵A满足 A－A－2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵.
问题描述：
设方阵A满足 A－A－2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵.
答
A2-A-2E=0
A(A-E)=2E
A[(A-E)/2]=E
所以
由书上定理,得
A可逆
且
A的逆矩阵=(A-E)/2